Question

如果a>0,b>0,则lg(a+b)/2>或=lga+lgb/2,

Answer 1

∵a>0,b>0

∴a+b>=2√(ab)

∴(a+b)/2>=√(ab)

∴lg(a+b)/2>=lg√(ab)=1/2lg(ab)=1/2lga+1/2lgb=(lga+lgb)/2