已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|

已知两个定点O(0,0)A(3,0),动点P满足|OP|/|AP|=1/2,(1)求动点P的轨迹C方程

1个回答

（1）
设点P的坐标为（x，y），则依题意，有：√（x^2＋y^2）/√［（x－3）^2＋y^2］＝1/2，
∴4（x^2＋y^2）＝（x－3）^2＋y^2，∴4x^2＋4y^2＝x^2－6x＋9＋y^2，
∴3x^2＋6x＋3＋y^2＝12，∴3（x＋1）^2＋y^2＝12，∴（x＋1）^2/4＋y^2/12＝1。
∴点P的轨迹方程是椭圆：（x＋1）^2/4＋y^...