Question

求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程

Answer 1

y=arc(x^2+x)

cosy=x^2+x

x^2+x-cosy=0

上方程未知数为x的判别式△≥0,即

1+4cosy≥0

cosy≤-1/4,但cosy≥-1

所以-1≤cosy≤-1/4

cosy=-1/4,y=arccos(-1/4),y在第二、第三象限

cosy=-1,y=π

（2k+1）π-arccos(-1/4)≤y≤（2k+1）π+arccos(-1/4),k为自然数.