∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=(aq)²-4a(aq²)=-3a²q²<0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0
∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=(aq)²-4a(aq²)=-3a²q²<0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0