（1）连接OD，OE
∵
∴
∴
∵
∴
则
又∵
，OE是公共边
∴
∴
∴DE是⊙O的切线；
（2）连接
，显然
是
斜边上的高
可得
∴
即
所以
。
如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。 （
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如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点
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如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：
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如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
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如图,在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E,连接AE,交圆O于
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（选做题）如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O
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如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于
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如图,在三角形ABC中 以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e