Question

已知函数fx=logax+b/x-b,求反函数

Answer 1

貌似f(x)=loga (x+b)/(x-b)吧?

令y=loga(x+b)/(x-b)

则有(x+b)/(x-b)=a^y

x+b=xa^y-ba^y

得：x=b(1+a^y)/(a^y-1)

故反函数为y=b(1+a^x)/(a^x-1)