设K=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,则K的值为?

2个回答

  • 依题意得:k=a+b-c/c ,k=a-b+c/b ,k=-a+b+c/a ,变形得:c(k+1)=a+b ,b(k+1)=a+c ,a(k+1)=b+c ,将上面三个式子,左边加左边,右边加右边,得:c(k+1)+b(k+1)+a(k+1)=2(a+b+c) ,左边提取公因式得:(k+1)(a+b+c)=2(a+b+c) ,把右边得全部移到左边,再因式分解得:[(k+1)-2](a+b+c)=0 ,得k=1,或a+b+c=0 ,当a+b+c=0时,将a+b+c=0变形三种形式,分别为:a+b=-c ,b+c=-a ,c+a=-b ,将这三个式子代入原方程就得:k=-2 ,综合上述:k=1或-2 不知你明不明白