解题思路：设甲队每天挖x米，那么乙队每天挖150+x米，根据甲挖4天的工作总量+甲乙合作7天完成的工作总量=总任务8250米，即可得出方程解决问题．
设甲队每天挖x米，那么乙队每天挖150+x米，根据题意可得方程：
4x+（x+x+150）×7=8250，
18x+1050=8250，
18x=7200，
x=400，
答：甲队每天挖400米．
故答案为：400．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，列出方程即可解决问题．