解题思路：要求∠BOF的度数，根据对顶角相等，只需求出∠AOE的度数，而∠BOF与∠DOF互余，所以∠DOF的度数可求．
∵∠COB=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOE：∠AOD=3：5，
∴∠AOE=[3/5]∠AOD=[3/5]×90°=54°，
∴∠BOF=∠AOE=54°，
∴∠DOF=90°-54°=36°．
答：∠BOF为54°，∠DOF为36°．
点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了角的计算．涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．