如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若

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  • 解题思路:①②小球通过最低点和最高点时,由重力和杆的弹力的合力提供向心力,根据向心力公式在最低点列方程可正确求解;③通过最高处时杆对球不施力时,由重力提供向心力,再由牛顿第二定律可正确解答.

    ①在最低点,由牛顿第二定律有 F-mg=m

    v2

    R

    得此时小球线速度的大小为 v=

    FR

    m−gR=

    2gR

    2

    ②设在最高点杆对小球的支持力为N,则

    mg-N=m

    v2

    R

    小球到最高点时杆对小球的作用力为

    N=0.5mg

    ③设通过最高点时杆对球不施力,这时尔的速度为v,则

    mg=m

    v2

    R

    小球的速度为v=

    gR

    答:

    ①小球最低点时的线速度大小是

    2gR

    2.

    ②小球通过最高点时,杆对球的作用力的大小是)0.5mg.

    ③小球以

    gR的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力.

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题是圆周运动动力学问题,关键是分析物体的受力情况,确定向心力的来源,然后根据向心力公式列方程求解.

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