解题思路:①②小球通过最低点和最高点时,由重力和杆的弹力的合力提供向心力,根据向心力公式在最低点列方程可正确求解;③通过最高处时杆对球不施力时,由重力提供向心力,再由牛顿第二定律可正确解答.
①在最低点,由牛顿第二定律有 F-mg=m
v2
R
得此时小球线速度的大小为 v=
FR
m−gR=
2gR
2
②设在最高点杆对小球的支持力为N,则
mg-N=m
v2
R
小球到最高点时杆对小球的作用力为
N=0.5mg
③设通过最高点时杆对球不施力,这时尔的速度为v,则
mg=m
v2
R
小球的速度为v=
gR
答:
①小球最低点时的线速度大小是
2gR
2.
②小球通过最高点时,杆对球的作用力的大小是)0.5mg.
③小球以
gR的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力.
点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 本题是圆周运动动力学问题,关键是分析物体的受力情况,确定向心力的来源,然后根据向心力公式列方程求解.