Question

如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，则AB=____

Answer 1

解题思路：由题中条件不难得出△AEF、△ACD为直角三角形，进而解直角三角形即可．

因为AF⊥BC，AD∥BC，

所以AF⊥AD，

所以∠DAE+∠EAF=90°

所以∠DAE=60°

所以∠D=30°

在Rt△ADE中，AD=2AE=7

同理，AB=5.6

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 主要考查平行四边形性质的及解直角三角形，能够运用其性质熟练解决此类问题．