如图,已知AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对三角形全等(  )

1个回答

  • 解题思路:根据SAS证△AOB≌△COD和△AOD≌△COB,根据SSS证△ABD≌△CDB和△ACD≌△CAB,即可得到答案.

    全等三角形有4对,如△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,

    理由是:在△AOB和△COD中

    OA=OC

    ∠AOB=∠COD

    OB=OD,

    ∴△AOB≌△COD,

    同理△AOD≌△COB,

    ∴AB=CD,AD=BC,

    在△ABC和△CDA中

    AB=CD

    BC=AD

    AC=AC,

    ∴△ABC≌△CDA,

    同理△ADB≌△CDB,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了对全等三角形的判定定理的应用,主要培养学生运用定理进行推理的能力,此题难度不大.