Question

（2011•贵港）如图所示，反比例函数y=[4/x]的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A

Answer 1

解题思路：（1）由已知先求出m，得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求出一次函数的解析式．

（2）把x=2代入y=[4/x]和y=x-3，得出点B和点C的纵坐标，即可求出线段BC的长．

（1）∵点A （4，m）在反比例函数y=[4/x]的图象上，

∴m=[4/4]=1，

∴A （4，1），

把A （4，1）代入一次函数y=kx-3，得4k-3=1，

∴k=1，

∴一次函数的解析式为y=x-3，

（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，

∴当x=2时，y_B=[4/2]=2，

y_C=2-3=-1，

∴线段BC的长为|y_B-y_C|=2-（-1）=3．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查的知识点是反比例函数综合应用，解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标，然后利用待定系数法即可求出函数的解析式．