Question

如图,在四边形abcd中,e,f分别是ab,bc的中点,de,df分别交于点g,h,且ag等于gh等于hc

Answer 1

在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF,BD,求证四边形ABCD是平行四边形.

证明：连结BD,BG,BH

∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,

∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG,

∴□GBHD,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC,

∴BD与AC互相平分,

∴四边形ABCD为平行四边形.