Question

求定积分：∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.

Answer 1

先用对数函数的性质把原式变为:

=∫ ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx

而ln x的积分为ln(x)*x-x+C

这样上面的不定积分就可以求解了吧

具体的步骤 我就不写了

晕,怎么不写清楚?

利用分部积分法.

原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx

=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx

这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.

剩下的应该可以自己做了吧?