f(x)x1,则
g(x2)-g(x1)=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/(x1x2)
x2>x1>1,即x2-x1>0,2x1x2-1>0
所以g(x2)-g(x1)>0
所以g(x)为增函数,所以g(x)>g(1)=3
所以a≤g(1)=3,即
a≤3
f(x)x1,则
g(x2)-g(x1)=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/(x1x2)
x2>x1>1,即x2-x1>0,2x1x2-1>0
所以g(x2)-g(x1)>0
所以g(x)为增函数,所以g(x)>g(1)=3
所以a≤g(1)=3,即
a≤3