Question

（2011•湖南模拟）下列判断错误的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据充要条件的判定方法，命题的否定，逻辑真值表，概率分布的性质等逐一对各个答案的真假进行判断．对于A，充要条件的判定方法，看am²＜bm²与a＜b谁推出谁进行判断；对于B，将∀→∃，≤→＞得到命题的否定即可；对于C，若“p∧q”为假，则p为假，或q为假，据此进行判断即可；对于D，ξ～B（n，p）根据公式Eξ=np计算即可．

A，∵am²＜bm²⇒a＜b为真命题，“a＜b”⇒am²＜bm²”为假命题，故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件正确；

B，将∀→∃，≤→＞得到命题的否定，故命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²-1＞0”正确；

C，若“p∧q”为假，则p为假，或q为假，此时p，q不一定均为假命题，错误．

D，ξ～B（4，0.25）则Eξ=4×0.25=1，故正确．

故选C．

点评：

本题考点： 命题的否定；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 此种题型往往比较综合考查多个知识点的概念，处理的关键是熟练掌握各个知识点的概念、定义．