Question

（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、C

Answer 1

略

（1）在正方体ABCD-A ₁B ₁C ₁D ₁中连接BD，

∥

，

=

，

为平行四边形 ∴

∥

∵E，F分别为BC，CD的中点

∴EF∥BD∴EF∥

∵EF

平面GEF，

平面GEF

∴

∥平面GEF

同理

∥平面GEF

∵

=

∴平面A B ₁D ₁∥平面EFG……………5分

（2）在正方体ABCD-A ₁B ₁C ₁D ₁∴

平面ABCD

∵EF

平面ABCD∴

EF

∵ABCD为正方形∴AC

BD

∵EF∥BD ∴AC

EF又∵

∴EF

平面AA ₁C

∵EF

平面EFG∴平面AA ₁C⊥面EFG…………….5分