Question

1.某河有抛物线形拱桥,当水面距离拱顶5m时,水面宽8m,一搜木船宽4m,载货后船露在水面上的部分高为0.75m.问：水

Answer 1

1、假设y=-ax^2,由于-5=-a*4^2,所以a=5/16,船宽4m,所以船顶离拱顶至少要a*2^2即5/4=1.25米,所以水涨到离拱顶1.25+0.75=2米时,木船不能通航.

2、准线为x=-p/2

假设A（2pcc,2pc）,B（2pdd,2pd）,

则AF=2pcc+0.5p,MF=a+0.5p,BF=2pdd+0.5p,它们成等差数列,可知2pcc+2pdd+p=2a+p,推出c^2+d^2=a/p.

AQ^2=(2pcc-a-p)^2+(2pc)^2

BQ^2=(2pdd-a-p)^2+(2pd)^2=(2a-2pcc-a-p)^2+4pa-4ppcc=(a-p)^2+4ppc^4-4apcc+4ppcc+4pa-4ppcc=(a+p)^2+4ppc^4-4apcc=AQ^2,所以AB垂直平分线过Q.

若MF=a+0.5p=4,a+p=6,则p=4,y=8x^2

其中cc表示c^2.