Question

在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=______．

Answer 1

解题思路：根据题意和等差数列的性质求出a₆，由等差数列的前n项和公式得S₁₁=

11(

a

1

+

a

11

)

2

=11a₆，代入求值即可．

由题意得，a₃+a₉=27-a₆，

根据等差数列的性质得，2a₆=27-a₆，解得a₆=9，

所以S₁₁=

11(a1+a11)

2=11a₆=99，

故答案为：99．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题．