Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC

Answer 1

如图，连接AC．

∵EK：KC=1：2，

∴KC：EC=2：3，

∴ S △AKC =

2

3 S △AEC ．

∵E为AB中点，

∴ S △AEC =

1

2 S △ABC ，

∴ S △AKC =

2

3 ×

1

2 S △ABC =

1

3 S △ABC ．

同理： S △ALC =

1

3 S △ADC ．

∴S _AKCL=S _△AKC+S _△ALC=

1

3 （S _△ABC+S _△ADC），

∴ S AKCL ： S ABCD =

1

3 ．

故选B．