解题思路：左边切化弦，通分，利用同角三角函数的基本关系式，二倍角公式将次升角，推出右边即可．
证明：左边=
sin2x
cos2x+
cos2x
sin2x
=
sin4x+cos4x
sin2xcos2x
=
(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x
1
4sin22x
=
8−4sin22x
1−cos4x=
4+4cos22x
1−cos4x
=
4+2(1+cos4x)
1−cos4x=
2(3+cos4x)
1−cos4x
=右边．
∴tan2x+[1
tan2x=
2(3+cos4x)/1−cos4x]．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的恒等式的证明，切化弦、二倍角公式的灵活运用，考查发现问题解决问题的能力．