Question

若三角形的三条边的长度确定,那么三角形的形状和大小就确定了,这是三角形的什么性

Answer 1

这是三角形的稳定性

证明的话可以使用余弦定理：

设a、b、c为△ABC三个角对应边,

则a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)

b^2=c^2+a^2-2ca(cosB)

c^2=a^2+b^2-2ab(cosC)

一旦三角形三条边a、b、c的大小确定,则三角形的三个角A、B、C的大小也唯一确定（因为余弦函数在0~π（弧度）上是单调函数）,而其它的多边形不具有这个性质,所以三角形具有稳定性.