是不是这样的题目?
赵大叔利用60m长的篱笆在墙一侧围成一块直角三角形菜地,每平方米菜地每年可获得1.5元的收获.怎样围才能获得最大收获呢?每年的最大收获是多少元
根据题意,要获得最大的收获,那么就是要这个直角三角形的面积最大,而要使围成的直角三角形的面积最大,可以利用墙作为直角三角形的斜边,设为c,
设一条直角边为a,
设另一条直角边为b,则b=60-a
S＝ab/2=a(60-a)/2
=1/2(60a-a^2)
=1/2[30^2-(30^2-60a+a^2)]
=1/2[30^2-(30-a)^2
=450-1/2(30-a)^2
所以当a=30时,即围成二条直角边都为30米时面积为大,
最大面积S＝450m^2
最大收获＝450×1.5＝675元