Question

求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

Answer 1

如图所示：

AB=AC、AD为△ABC的高.

P为AD上的一点.

PE、PF为P点到AB、AC的距离.

证：

∵：AD是△ABC的高

∴：AD是∠BAC的平分线,

即：∠EAP=∠FAP

又∵：AP=AP、∠AEP=∠AFP

∴：△AEP≌△AFP

因此：PE=PF

证毕.