化为二重积分来讨论：
∫[0->1](x^(p-1)-x^(q-1))dx/lnx
=∫[0->1]dx∫[q->p] x^(y-1) dy
=∫[q->p]dy∫[0->1] x^(y-1) dx
=∫[q->p] (1/y) dy
=ln|p|-ln|q|
故当p≠0或q≠0,或者p,q同时为0时,积分收敛
讨论∫(积分上限1,下限0)(x^(p-1)-x^(q-1))dx/lnx的收敛性.
1个回答
相关问题
-
对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛（积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限）
-
交换积分次序 ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx .∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x
-
∫0到1|lnx|^p dx 讨论其收敛性,
-
∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0
-
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
-
求定积分上限e下限为1 lnx/x^2 dx
-
求定积分上限为1下限为0x㏑﹙x+1﹚dx=求定积分上限为1下限为0㏑﹙x+1﹚dx^2/2
-
求 ∫上限e下限1 （1+∫lnx）/ x dx
-
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分