Question

曲线y=4x-x3在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：欲求出切线方程，只须求出其斜率和切点即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

∵y=4x-x³，f（-1）=-3

∴f′（x）=4-3x²，当x=-1时，f′（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；

所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：

y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．

故选D．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．