Question

是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?

Answer 1

（1）对：1 + 3x/m>x/m + 9/m,当m大于零时有,

m+3x>x+9,3x>9-m,x>9-m,

对：x+1>(x-2+m)/3,有

3x+3>x-2+m,x>(m-5)/2,

当9-m=(m-5)/2,18-2m=m-5,

m=23/3>0,

存在整数m=23/3使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同

（2）对：1 + 3x/m>x/m + 9/m,当m小于零时有,m+3xx-2+m,x>(m-5)/2,因为x>(m-5)/2与xx/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同