Question

函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)（x∈R）满足f（x)＝2bx／ax-1,a≠0,f(1）＝1且使f(x)＝

Answer 1

f(x)＝2x可化为2ax^2-(2+2b)x=0,

因为使f(x)＝2x成立的实数x只有一个,

所以方程2ax^2-(2+2b)x=0有相等的实根,

所以△=(2+2b)^2=0,b=-1,

由f(1）=2b/(a-1)＝1,

所以a-1=2b=-2,a=-1,

所以f(x)=2x/(x+1).