Question

如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,QP∥AR,过点P分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,PR

Answer 1

很简单的 做条辅助线（连接A、P）由题目可以知道 PR=PS 而∠ARP=∠ASP=90° 显然AP是∠BAC的角平分线 所以∠PAQ=1/2∠BAC 又因为QP∥AR 所以∠PQS=∠BAC

由定理可知 ∠PAQ+∠APQ=∠PQS=∠BAC 显然可得 ∠PAQ=∠APQ=1/2∠BAC

这样△APQ就是等腰的 那么AQ=PQ就得到了