Question

已知X,Y满足Y^2=2X+6Y-X^2-10,求代数式XY/X+Y的值

Answer 1

y2=2x+6y-x2-10

移项：

x2+y2-2x-6y+10=0

整理得：

x2-2x+1+y2-6y+9=0

即：

(x-1)2+(y-3)2=0

平方和等于0,则各项等于0,

因此 x-1=0 y-3=0

所以 x=1 y=3

所以 xy/（x+y）=3/4