解题思路：（Ⅰ）将直线AB的方程y=k（x-1）代入y2=4x，利用韦达定理，确定C，D的坐标，利用点差法，即可求直线CD的斜率；
（Ⅱ） 求出|AB|，点M到直线AB的距离，可得面积，进而可求△MCD的面积的取值范围．
（Ⅰ） 将直线AB的方程y=k（x-1）代入y2=4x，可得ky2-4y-4k=0，并且△=16（1+k2）＞0恒成立．
若设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=
4
k， y1y2=-4．①
又设C（x3，y3），D（x4，y4），由A、M、C三点共线可得
y1
x1-a=
y3
x3-a⇒y1x3-y3x1=a(y1-y3)
将x3=
y23
4， x4=
y24
4代入上式可得(y1-y3)(a+
y1y3
4)=0．
又因为y1≠y3，所以a+
y1y3
4=0．即知y3=-
4a
y1，
同理可得y4=-
4a
y2．
联系①式可得y3+y4=-4a(
1
y1+
1
y2)=
4a
k，y3y4=
16a2
y1y2=-4a2②
设直线CD的斜率为m，由
y23=4x3，
y24=4x4
两式相减可得，m=
y3-y4
x3-x4=
4
y3+y4=
k
a
特别地，当k=1时，m=
1
a．…（6分）
（Ⅱ） |AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2=
1+
1
k2|y1-y2|=
1+
1
k2•
16+16k2
|k|，
点M到直线AB的距离d=
|k(a-1)|
1+k2，
故△MAB的面积为S△MAB=
1
2•|AB|•d=
1
2•
1+
1
k2•
16+16k2
|k|•
|k(a-1)|
1+k2=2|a-1|•
1+
1
k2．
注意到
S△MCD
S△MAB=
1
2•|MC|•|MD|•sin∠CMD
1
2•|MA|•|MB|•sin∠AMB=
|MC|
|MA|•
|MD|
|MB|=
|y3y4|
|y1y2|=
16a2
y21
y22=a2，
所以S△MCD=a2•S△MAB=2a2|a-1|•
1+
1
k2．
因为
1+
1
k2∈(1，+∞)，所以△MCD的面积的取值范围是（2a2|a-1|，+∞）．…（15分）
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力．