Question

如图,△ABC中,点D、E在边AB、AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE、CD相交于点O.求证DB=EC

Answer 1

如图，CD延长线上取F,使∠BFC＝∠CEB,则⊿BCE≌⊿CBF（AAS）,BF＝CE,

∠DOE+∠A＝180°.∠ODA＋∠OEA＝180°.∠BDC+∠BEC＝180°,

∠BDF＝180°-∠BDC＝∠BEC＝∠BFC,⊿BDF等腰。BD＝BF＝CE.