如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与 - 知识问答

如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆

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解题思路：设出圆与三角形三边及其延长线的切点，利用切线定理得到线段的相等关系，最后转化为线段F₁A的长度为定值，说明切点为顶点A，由此可得结论．
如图，
设圆M与F₁F₂，F₁P，PF₂分别相切于A，B，C
由切线定理得：PB=PC，F₂A=F₂C，F₁B=F₁A，
因为P在椭圆上
∴PF₁+PF₂=定值2a
∵F₁B+F₁A=F₁P+PB+F₁F₂+F₂A
=F₁P+F₂P+F₁F₂=2a+2c为定值．
∴BF₁=AF₁=a+c
∴切点A（a，0）
∴圆心M在过A垂直于椭圆所在轴的直线上．
点评：
本题考点：圆锥曲线的轨迹问题．
考点点评：本题考查了圆锥曲线的轨迹问题，考查了等价转化思想方法，属中档题．

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