平面上有99条直线,这些直线最多有______个交点.

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  • 解题思路:由于每条直线最多都要和另外的99-1=98条直线都有一个交点,一共要有:98×99=9702(个);又因为两条直线只有一个交点,去掉重复计算的情况,实际有:9702÷2=4851(个),据此解答.

    (99-1)×99÷2

    =9702÷2

    =4851(个);

    答:这些直线最多能形成4851个交点.

    故答案为:4851.

    点评:

    本题考点: 组合图形的计数.

    考点点评: 本题本题可以按握手问题去解答,要注意去掉重复计算的情况,如果人直线条数可以用枚举法解答,如果直线条数比较多可以用公式:交点数=n(n-1)÷2解答.