用0、1、5这三个数字排成一个三位数,使它符合下面的要求,各有几种排法?

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  • 解题思路:(1)根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;(2)根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;(3)根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;(4)应同时具有2、3的倍数的特征;(5)应同时具有3、5的倍数的特征;(6)应同时具有2、3、5的倍数的特征.

    (1)有因数3的数:150、105、510、501;

    (2)有因数2的数:150、510;

    (3)有因数5的数:150、510、105;

    (4)能同时被2、3整除的数:150、510;

    (5)能同时被3、5整除的数:150、105、510;

    (6)能同时被2、3、5整除的数:150、510;

    故答案为:150,105,510,501,150,510,150,510,105,150,510,150,105,510,150,510.

    点评:

    本题考点: 2、3、5的倍数特征.

    考点点评: 本题是都考查2、3、5的倍数的特征.注意,同时是2、3的倍数的数的特征个位是偶数;同时是3、5的倍数的数的特征个位是0或5;同时是2、3、5的倍数的数的特征个位是0.