线性回归 自因变量弄反 一个一元线性回归模型 对它做回归分析 但自变量和因变量弄反了 得出一个错误的结果y=12.29+

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  • 两种方法得到的直线是不一样的,因为一个是以Y方向上的误差平方和最小,另一个是X方向上的误差平方和最小.这从其计算公式可看出:

    y=bx+a

    b的分子为:(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' ,x',y'分别为xi,yi的平均值

    b的分母为:(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2

    a=y'-bx'

    当自变量和因变量弄反后,新的系数变为b'与a',相当于在公式里交换了xi,yi,而b'的分子保持不变,分母变成了:(y1^2+y2^2+...yn^2)-n(y')^2 ,这样即使b与b'都不一定成立:b'=1/b了.

    因此化成反函数后两直线不等.

    当然,在某些特定情况下是可能重合的.