Question

（2014•老河口市模拟）抛物线y=2x2+3上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1=y2，当x

Answer 1

解题思路：先由x₁≠x₂，y₁=y₂，可知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于抛物线y=2x²+3的对称轴对称，由此求出x=x₁+x₂=0，再将x=0代入，即可求出y的值．

∵抛物线y=2x²+3上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂，

∴点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于抛物线y=2x²+3的对称轴对称．

∵对称轴为直线x=0，

∴x₁+x₂=2×0=0，

将x=0代入，得y=2×0²+3=3．

故答案为3．

点评：

本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键二次函数的对称性对称点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于抛物线y=2x2+3的对称轴对称，由此求出x=x1+x2=0是解题的关键．