(2000•山西)已知:如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H.请判断下列结

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  • 解题思路:(1)根据BF∥DE,BF=DE可证BEDF为平行四边形;(2)根据平行线等分线段定理判断;(3)根据△AGE∽△CGB可得;

    (4)由(3)可得△ABG的面积=△AGE面积×2.

    (1)∵▱ABCD,∴AD=BC,AD∥BC.E、F分别是边AD、BC的中点,∴BF∥DE,BF=DE.∴BEDF为平行四边形,BE=DF.故正确;(2)根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC.故正确;(3)∵AD∥BC,AE=12AD=12BC,∴△AGE∽△C...

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质;平行线分线段成比例.

    考点点评: 此题考查了平行四边形的判定及性质、相似三角形的判定及性质等知识点,难度中等.