Question

O为正方形ABCD的中心,EF,GH是相交于点O的两条互相垂直的直线,他们分别交CD,AB于E,F,交AD,BC于G,H

Answer 1

连EH,EH=√((1^2)+(2^2))=√(5)

∠EOH+∠ECH=180°⇒O、E、C、H四点共圆

⇒∠DEO=∠CHO∠ODE=∠OCH=45°OD=OC

⇒△ODE≅△OCH⇒OE=OH

设OE＝X　　2(X^2)=(EH^2)=((√(5))^2) =5 ⇒ X=√(10)/2

四边形OHCE的周长=3+√(10)(cm)

S△ECH=1×2×1/2=1S△EOH=√(10)/2×√(10)/2×1/2=5/4

∴四边形OHCE的面积=1+5/4=9/4((cm^2))