Question

▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=______．

Answer 1

解题思路：如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB-BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；

又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，

∴AB+OA+OB-（BC+OB+OC）=3

∴AB-BC=3，

又∵▱ABCD的周长是30，

∴AB+BC=15，

∴AB=9．

故答案为9．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分．解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．