Question

如图甲、乙所示，杠杆始终处于平衡状态（杠杆刻度均匀），图甲中悬挂的实心物体A和B，密度分别为ρA、ρB，作用在绳自由端的

Answer 1

解题思路：画出不同情况下的受力分析；

（1）根据图甲、图乙利用杠杆平衡的条件表示出G_A、F_浮、F₁、F₂之间的关系，再结合密度、重力以及阿基米德原理的变形公式即可求出实心物体A的密度；

（2）利用机械效率公式以及已知的机械效率表示出G_B、G₀的关系，根据密度、重力公式表示出G_B、G_C的关系，进一步得出G_C、G₀的关系，最后根据机械效率公式求出滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率．

甲、乙两种情况下杠杆和动滑轮受力分析如下图所示：

（1）由杠杆平衡可得：G_A×8=F₁×5-----①

（G_A-F_浮）×8=F₂×5-----②

联立①②可得，

GA

GA−F浮=

F1

F2=[5/4]，

化简可得：G_A=5F_浮；

即ρ_AgV_A=5×1.0×10³kg/m³×g×V_A

ρ_A=5××10³kg/m³；

（2）根据题意可得，η₁=

GB

GB+G0=87.5%，

化简可得：

GB

G0=[7/1]；

GB

GC=

ρBgVB

ρCgVC=[5×7/3×9]=[35/27]

GC

G0=[27/35]×

GB

G0=[27/35]×[7/1]=[27/5]

故η₂=

GC

GC+G0=[27/27+5]=84.375%．

答（1）实心物体A的密度为5××10³kg/m³；

（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率为84.375%．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，画出受力示意图帮助解题是本题的关键．