解题思路：A：结合条件“p或q”为假命题判断p、q的情况，由此即可做出判断．B：分别判断“x=1”⇒“x≥1”与“x≥1”⇒“x=1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．C：分别判断“sinx＝12”⇒“x＝π6”与“x＝π6”⇒“sinx＝12”的真假，再根据充分必要条件进行判断；D：由“∃实数x，使x2≥0”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“∃x∈A，P（A）”的否定为“x∈A，非P（A）”，可得答案．
对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；
B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件
当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件
“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；
C：∵“sinx＝
1
2”不能⇒“x＝
π
6”，如x=[5π/6]．反之一定能推出，
∴“sinx＝
1
2”的充分不必要条件是“x＝
π
6”，故C错；
D：命题：“∃实数x使x2≥0”为特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题：“∃实数x使x2≥0”的否定为“∀x∈R，x2＜0”正确．
故选C．
点评：
本题考点： 全称命题；复合命题的真假．
考点点评： 本题考查的是全称命题、复合命题的真假问题、充要条件等．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想．值得同学们体会反思．