解题思路：（1）由∠BAC为直角，得到其他两锐角互余，又根据AE与BD垂直，得到三角形ADF为直角三角形，故两锐角也互余，根据同角的余角相等即可得证；
（2）首先证明△BAG≌△CAF，进而得出△AGD≌△CFM，根据全等三角形对应角相等即可得证．
（1）证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD，
∴∠DAE+∠ADB=∠ABE+∠ADB=90°，
∴∠ABG=∠CAF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°，
∴
∠ABG=∠CAF
AB=AC
∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF，（ASA）
∴AG=CF，
又∵AD=CD，∠GAD=∠C=45°，
∴△AGD≌△DFC，（SAS）
∴∠ADB=∠CDF；
（2） ∠ADB=∠CMF．
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD，
∴∠DAE+∠ADB=∠ABE+∠ADB=90°，
∴∠ABG=∠CAF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°，
∴
∠ABG=∠CAF
AB=AC
∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF，（ASA）
∴AG=CF，
又∵AD=CM，∠GAD=∠C=45°，
∴△AGD≌△CFM，（SAS）
∴∠ADG=∠CMF；
即：∠ADB=∠CMF．
点评：
本题考点： ["u5168u7b49u4e09u89d2u5f62u7684u5224u5b9au4e0eu6027u8d28","u7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62"]
考点点评： 此题考查了等腰直角三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质．对条件充分认识和对知识点的系统利用，添加合适的辅助线，构造全等三角形是解本题的关键．