Question

（2013•凉山州二模）复数（a+i）2=3+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则ab=______．

Answer 1

解题思路：把给出的等式的左边展开两数和的平方，然后利用复数的实部等于实部，虚部等于虚部列式求解a和b的值，则答案可求．

由（a+i）²=3+bi，得（a²-1）+2ai=3+bi．

所以

a2−1＝3

2a＝b，解得

a＝2

b＝4或

a＝−2

b＝−4．

所以ab=8．

故答案为8．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．