Question

如图在Rt三角型ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点D是AB的中点,过点C引一条直线L﹙不与AC,BC重合不经过点

Answer 1

△DEF为等腰直角三角形；

证明：如图,连接CD,∵AC=BC

∴Rt△ACE≌Rt△CBF,

∴AE=CF,∠CAE=∠BCF,

∵∠CAB=∠DCB=45°,

∴∠FCD=∠DAE,

又AD=CD,∴△AED≌△CFD,

∴ED=FD,∠ADE=∠CDF,∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°,

∴△DEF为等腰三角形．