Question

点A、B、C在圆o上,三角形ABC锐角三角形,弧AB120度,弧BC72度,从劣弧AC上取一点E,使OE垂直AC,求∠O

Answer 1

因为OA=OC,所以OE平分∠COA

因为∠COA+∠AOB+∠BOC=360°

即∠COA+120°+72°=360° 得∠COA=168°

因为OE平分∠COA,所以∠EOC=168°/2=84°

所以∠EOB=∠EOC+∠COB=84°+72°=156°

在△OEB中,顶角为156°,OB=OE

所以∠OBE=∠OEB=（180°-156°）/2=12°