解题思路：（1）方程两边同乘x-2得出方程3+（1-x）=x-2，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）移项后分解因式即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（1）原方程可变为：[3/x−2]+[1−x/x−2]=1，
方程两边同乘x-2，得：3+（1-x）=x-2，
解得：x=3，
检验：∵当x=3时，x-2≠0，
∴原方程的解为x=3；
（2）x2-1-4（x-1）=0，
（x+1）（x-1）-4（x-1）=0，
（x-1）（x+1-4）=0，
x-1=0，x+1-4=0，
x1=1，x2=3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
考点点评： 本题考查了解一元二次方程和分式方程的应用，解（1）关键是能把分式方程转化成整式方程，解（2）的关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．