解题思路:(1)方程两边同乘x-2得出方程3+(1-x)=x-2,求出方程的解,再进行检验即可;
(2)移项后分解因式即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
(1)原方程可变为:[3/x−2]+[1−x/x−2]=1,
方程两边同乘x-2,得:3+(1-x)=x-2,
解得:x=3,
检验:∵当x=3时,x-2≠0,
∴原方程的解为x=3;
(2)x2-1-4(x-1)=0,
(x+1)(x-1)-4(x-1)=0,
(x-1)(x+1-4)=0,
x-1=0,x+1-4=0,
x1=1,x2=3.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解分式方程.
考点点评: 本题考查了解一元二次方程和分式方程的应用,解(1)关键是能把分式方程转化成整式方程,解(2)的关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程.