Question

已知椭圆C1与椭圆C2有相同的焦点,椭圆C2的方程是{(x^2)/25}+{(y^2)/9}=1,椭圆C1过点（-√6,

Answer 1

由于两个椭圆有相同的焦点,所以,可设C1标准方程为

x^2/(25+k)+y^2/(9+k)=1,

将x=-√6,y=1代入上式得

6/(25+k)+1/(9+k)=1,

整理得 k^2+27k+146=0,

解得 k=(-27+√145)/2,（舍去(-27-√145)/2)