解题思路：加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．
A、v等于零，△v可能不为零，根据加速度的定义式知，加速度a可能不为零，故A正确．
B、当v的大小不变时，△v不一定为零，比如速度方向改变，速度变化量不为零，加速度也不为零，故B错误．
C、当v不断增大，a可能不变，比如匀加速直线运动，故C正确．
D、△v为零时，v不一定为零，加速度也不一定为零，故D错误．
故选：AC．
点评：
本题考点： A:加速度 B:速度
考点点评： 解决本题的关键知道加速度定义式，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关．